番外編 ：「 ものづくりの数学のすすめ」 のすすめ
「現代数学」2017年5月号（現代数学社）
ここ2 回ζ関数の話をした続きで今月はリー マンζ関数の話を書く予定でしたが，3 月20 日 に拙書「ものづくりの数学のすすめ」が出版され ましたので，そこで触れている話題をしばらく 書くことにします．
2000 年に入った頃から計算機の性能が上が り，量的変化が質的変化を伴うようになってき ています．i-phone が発売されたのは2007 年で した．最新のスマートフォンの浮動小数点演算 の性能は1990 年代中盤のスーパーコンピュー ターと同程度ですから，20 年前のものとはいえ 国家戦略で作られた計算機がポケットの中にあ る時代となったのです．
急激な技術の発達は日本の名だたる企業に影
響を与えており，新聞紙上でも連日報道されて
います．欧米はこのような社会の変化に対し戦
略をもって対応しています．例えば，ドイツは
IOT（モノのイン
ターネット）を第4
の産業革命と捉え
て， インダストリ
4. 0 という概念を
提唱して， この急
激な変化を乗り越
えようとしていま
す．
80 年代頃までは 健康でさえあれば 工事現場等の単純な労働で生活ができました． それらがいつの間にかユンボに取って代わったよ うに，現在の日本の労働人口の半分程度が機械 に代わると言われています．
第4の産業革命に向け，昨年4月経済産業省 は2030 年の雇用予想を提示しました．IOT に関 わる改革を行なっても行なわなくても，雇用が 100 万人単位で失われることが示されました．人 口減少による労働力の低下は250 万人程度［ 2］ と見込まれていますので楽観視はできません． 製造業の就業人口は現在約一千万人ですが，そ の何割かが失われる事を意味します．
このような傾向は世界全体を覆っており，世 界がどんどん高度化しています．そのような中 で数学の果たす役割は確実に増えます．実際数 学と社会との連携に関する文科省からの提言が され，それに伴う研究所が設立され，会議も頻 繁に行われ，多くの事例では成果も上がってい ます．
しかし，数学の持つポテンシャルはもっと高 いはずです．そもそも「数学の役割とはなにか」 という問いの答えが出ていないために，そのポ テンシャルを引き出せていないと感じます． その原因の一つは「数学」という用語が明確で なく個々人の理解によって差異が大きすぎるこ とです．「数学」が小学生のプログラミングの教 育だったり，統計解析ソフトＲの習得だったり， 次期計算機の話だったりします．企業の経営者 から「数学に期待すること」を聞いても［3］（それ 自体は意味深く内容もとても面白いものです）そ の数学像が高校数学レベルや物理数学でなにか ちぐはぐな印象が残ったりします．
現代数学の活用という話題が俎上に乗ること はほとんどありません．もちろん，現代数学が 素粒子論に役に立つという話は聞きますが，そ れはインダストリ4.0とは無縁な話です． (21 世紀の技術分野においては「役に立たない」と思っ たものが役に立ったりします．そもそも「役に立つ，立 たない」などという尺度と「学問の深さ」は異なるもの です．学問は「役に立つ，立たない」をあまり意識せず 深みを目指せばよいと考えています．)
私はキヤノン（株）に27年間在籍し，管理職と して10 年間過ごし，同時に代数曲線を中心にし た数学研究を行ってきました．つまり，企業の 現場と純粋数学の研究の両方を経験してきたの です．特異点論や，無限次元リー環，点過程， Γ収束，擬等角写像，圏論などが現場で起きる 現象を表現する言葉になり得ることを実際に体 験してきました．
ダ・ヴィンチは「工学は数学的科学の楽園で
ある．何となればここでは数学の果実が実るか
ら．」と述べましたが［4］，21 世紀の工学の現場で
は21 世紀の数学
の果実が実ってい
ます． 私はアカ
デミックと企業の
現場を経験する中
で， 製造業にお
いて如何に現代
数学がその役割を
果たすべきかを長
く潜思してきまし
た．それを著した
のがこの本です［1］．
現代数学の考え方とその言葉としての役割が， いまこそ，技術において求められています．特 に「製造業＝ものづくり」においてです．
「ものづくりの数学のすすめ」［1］は
第I 部：ものづくりの数学とは（産業構造改革における数学の役割）
第II 部：現場でのものづくりの数学活用方法（実践編）
第III 部：ものづくりの数学技術者への道（勉強方法編）
の三部で構成しました．
第I 部は社会的な背景，時代的背景を解析し た後に，現代数学の果たす役割を提示しました． 技術者が現代数学を操ることの必要性とそれに より得られるアドバンテージを述べました．
第II 部では，企業とアカデミックの質的な違 いを前提として，如何に両者が連携してゆくべ きかを示しました．両者の質的な違いを見極め ておくことがとても重要になります．
第III 部では，数学科卒でない研究者・技術 者が現代数学を独力で学ぶ際のアドバイスを提 示しました．
本来，アカデミックの果たすべき役割は現場 の技術者に学問をを教授することです．連携が 成熟した化学分野ではそうした仕組みが出来て いますが，数学ではまだ望めません．そのため 書いたのが第III 部であり，これが学ぶ技術者の 一助になればと願っています．
書店で［1］を見かけたら手に取って頂ければと
思います．縦書きで数式はわずかしか出てきま
せんが，数学の書だと思っています．
【参考文献】
［1］ 松谷茂樹 「ものづくりの数学のすすめ」 現代数学
社 2017 . 3
［2］ 国立社会保障・人口問題研究所 人口統計資料集
2016 年版性，年齢別労働力人口の将来推計：2012 ～
30 年
［3］ 儀我美一，小林俊行編「数学は役に立っているか?
（『数学が経済を動かす』日本企業篇）」シュプリンガー
2012 年
［4］ ダ・ヴィンチ（杉浦明平訳） レオナルド・ダ・ヴィン
チの手記 下 岩波文庫 1957